Hanoi Time
CHÀO MỪNG QUÝ VỊ ĐẾN VỚI WEBSITE CỦA TRƯỜNG THCS SƠN TÂY
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Đề thi HSG Môn Toán lớp 8 năm 2015-2016
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hữu Anh
Ngày gửi: 10h:48' 25-03-2016
Dung lượng: 126.0 KB
Số lượt tải: 13
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hữu Anh
Ngày gửi: 10h:48' 25-03-2016
Dung lượng: 126.0 KB
Số lượt tải: 13
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD & ĐT HƯƠNG SƠN
TRƯỜNG THCS SƠN TÂY
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 150 phút( Không kể giao đề)
I. Phần trắc nghiệm: Học sinh điền đáp án vào bài thi.
Câu 1. Giải phương trình:
Câu 2. Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 2016. Hãy tính x2 + y2
Câu 3. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực tâm.
Tính tổng
Câu 4. Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a ( b ( 0. Tính:
Câu 5. Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho dư 10, f(x) chia cho dư 24, f(x) chia cho được thương là và còn dư.
Câu 6. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
Câu 7. Qua trọng tâm G tam giác ABC , kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB và BC lần lượt tại M và N . Tính độ dài MN , biết AM + NC = 16 (cm) ; Chu vi tam giác ABC bằng 75 (cm)
Câu 8. Cho vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACE vuông cân ở C. CD cắt AB tại M, BE cắt AC tại N.
Tính DM, biết AM = 3cm; AC = 4 cm; MC = 5cm
Câu 9. Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi .
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xy + yz + zx với x + y + z = 6
II. Phần tự luận.
Câu 11. Cho x = by +cz; y = ax +cz; z = ax+by và x +y + z 0; xyz0.
CMR:
Câu 12. Cho (ABC có Â = 900, phân giác BD, trung tuyến AM và trọng tâm là G. Cho biết GD ( AC tại D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AG.
a/ Chứng minh: DE // BC; b/ Tính số đo góc ACB.
ĐÁP ÁN:
I. Phần trắc nghiệm: HS có đáp án đúng mỗi câu tính 1điểm.
Câu 1.Kq: x = 5; x = 6.
Câu 2.Kq: 28202
Câu 3. Kq: 1
Câu 4. Kq: 1/3
Câu 5. Kq:
Câu 6. Kq: (20;13); (-4;-5); (-20;-13); (4;5).
Câu 7. ta có :
Do MN // AC nên
Mà
vì AM + NC = 16 (cm) và AB + BC = 75 – AC
Do đó : ( AC = 27 (cm)
Ta lại có : (cm)
Câu 8. BD // AC (cùng vuông góc với AB)
nên
(1)
AM(AC + AB) = AC. AB 3(4 + AB) = 4. AB AB = 12 cm MB = 9 cm
cm
Câu 9. Kq: (x=5,y=12,z=13) ; (x=12,y=5,z=13) ; (x=6,y=8,z=10) ; (x=8,y=6,z=10)
Câu 10. Kq:12
II. Phần tự luận.
Câu 11. Từ gt => 2cz+z = x +y => 2cz = x+y –z 1 điểm
=> 2 điẻm
Tương tự Khi đó 1 điểm
Câu 12. Câu a:
(ADG vuông tại D có DE là trung tuyến nên DE = AG = AE = EG ( (ADE cân tại E
( . :1đ
AM là trung tuyến của (ABC vuông nên MA = MB = MC
( (AMC cân ( . :1đ
Vậy = , chúng ở vị trí đồng vị nên ED // MC (đpcm) :1đ
Câu b: 1điểm. Áp dụng định lý Talét vào (AMC cân ta có: . :1đ
*BD là phân giác của (ABC nên . 1,5đ
Suy ra mà nên 1,5đ
( BC = 2BA ( (ABM đều = 600 và = 300 (đpcm) :1đ
TRƯỜNG THCS SƠN TÂY
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 150 phút( Không kể giao đề)
I. Phần trắc nghiệm: Học sinh điền đáp án vào bài thi.
Câu 1. Giải phương trình:
Câu 2. Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 2016. Hãy tính x2 + y2
Câu 3. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực tâm.
Tính tổng
Câu 4. Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a ( b ( 0. Tính:
Câu 5. Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho dư 10, f(x) chia cho dư 24, f(x) chia cho được thương là và còn dư.
Câu 6. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
Câu 7. Qua trọng tâm G tam giác ABC , kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB và BC lần lượt tại M và N . Tính độ dài MN , biết AM + NC = 16 (cm) ; Chu vi tam giác ABC bằng 75 (cm)
Câu 8. Cho vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACE vuông cân ở C. CD cắt AB tại M, BE cắt AC tại N.
Tính DM, biết AM = 3cm; AC = 4 cm; MC = 5cm
Câu 9. Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi .
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xy + yz + zx với x + y + z = 6
II. Phần tự luận.
Câu 11. Cho x = by +cz; y = ax +cz; z = ax+by và x +y + z 0; xyz0.
CMR:
Câu 12. Cho (ABC có Â = 900, phân giác BD, trung tuyến AM và trọng tâm là G. Cho biết GD ( AC tại D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AG.
a/ Chứng minh: DE // BC; b/ Tính số đo góc ACB.
ĐÁP ÁN:
I. Phần trắc nghiệm: HS có đáp án đúng mỗi câu tính 1điểm.
Câu 1.Kq: x = 5; x = 6.
Câu 2.Kq: 28202
Câu 3. Kq: 1
Câu 4. Kq: 1/3
Câu 5. Kq:
Câu 6. Kq: (20;13); (-4;-5); (-20;-13); (4;5).
Câu 7. ta có :
Do MN // AC nên
Mà
vì AM + NC = 16 (cm) và AB + BC = 75 – AC
Do đó : ( AC = 27 (cm)
Ta lại có : (cm)
Câu 8. BD // AC (cùng vuông góc với AB)
nên
(1)
AM(AC + AB) = AC. AB 3(4 + AB) = 4. AB AB = 12 cm MB = 9 cm
cm
Câu 9. Kq: (x=5,y=12,z=13) ; (x=12,y=5,z=13) ; (x=6,y=8,z=10) ; (x=8,y=6,z=10)
Câu 10. Kq:12
II. Phần tự luận.
Câu 11. Từ gt => 2cz+z = x +y => 2cz = x+y –z 1 điểm
=> 2 điẻm
Tương tự Khi đó 1 điểm
Câu 12. Câu a:
(ADG vuông tại D có DE là trung tuyến nên DE = AG = AE = EG ( (ADE cân tại E
( . :1đ
AM là trung tuyến của (ABC vuông nên MA = MB = MC
( (AMC cân ( . :1đ
Vậy = , chúng ở vị trí đồng vị nên ED // MC (đpcm) :1đ
Câu b: 1điểm. Áp dụng định lý Talét vào (AMC cân ta có: . :1đ
*BD là phân giác của (ABC nên . 1,5đ
Suy ra mà nên 1,5đ
( BC = 2BA ( (ABM đều = 600 và = 300 (đpcm) :1đ
Truyện cười
Xem truyện cười
Nghe Nhạc
Dự Báo Thời Tiết
Các ý kiến mới nhất